Résoudre un Sudoku pas à pas
Une vraie grille de niveau moyen, résolue de la première à la dernière case. Chacun des 47 chiffres est justifié : aucune supposition, uniquement des déductions certaines.
Ce que montre cette résolution
- La grille contient 34 chiffres de départ et 47 cases à remplir.
- Deux déductions suffisent : le single caché (46 fois), trouvé par balayage, et le single nu (1 fois).
- On cherche d’abord les singles cachés bloc par bloc, puis ligne par ligne et colonne par colonne ; on examine les cases une à une seulement quand le balayage ne donne plus rien.
La grille de départ
Cette grille a été produite par le générateur de SudokuSimple au niveau moyen. Elle possède une solution unique, vérifiée par le solveur. Les chiffres en noir sont les données de départ ; ceux que nous placerons apparaîtront en bleu.
wiki-pas-a-pas-5), 34 chiffres de départ.Les 6 premières étapes en détail
Étape 1 : 4 en L3C2
Cherchons le 4 dans le bloc 1. 4 cases sont déjà remplies. Parmi les cases vides :
- L1C1 est exclue par le 4 de L1C9 (même ligne).
- L1C2 est exclue par le 4 de L1C9 (même ligne).
- L2C1 est exclue par le 4 de L2C6 (même ligne).
- L2C2 est exclue par le 4 de L2C6 (même ligne).
Il ne reste que L3C2 : c’est un single caché.
Étape 2 : 6 en L2C4
Cherchons le 6 dans le bloc 2. 2 cases sont déjà remplies. Parmi les cases vides :
- L1C4 est exclue par le 6 de L1C7 (même ligne).
- L1C5 est exclue par le 6 de L1C7 (même ligne).
- L1C6 est exclue par le 6 de L1C7 (même ligne).
- L3C4 est exclue par le 6 de L3C1 (même ligne).
- L3C5 est exclue par le 6 de L3C1 (même ligne).
- L3C6 est exclue par le 6 de L3C1 (même ligne).
Il ne reste que L2C4 : c’est un single caché.
Étape 3 : 5 en L1C8
Cherchons le 5 dans le bloc 3. 5 cases sont déjà remplies. Parmi les cases vides :
- L2C7 est exclue par le 5 de L2C5 (même ligne).
- L2C8 est exclue par le 5 de L2C5 (même ligne).
- L2C9 est exclue par le 5 de L2C5 (même ligne).
Il ne reste que L1C8 : c’est un single caché.
Étape 4 : 7 en L2C8
Cherchons le 7 dans le bloc 3. 6 cases sont déjà remplies. Parmi les cases vides :
- L2C7 est exclue par le 7 de L6C7 (même colonne).
- L2C9 est exclue par le 7 de L8C9 (même colonne).
Il ne reste que L2C8 : c’est un single caché.
Étape 5 : 6 en L4C2
Cherchons le 6 dans le bloc 4. 7 cases sont déjà remplies. Parmi les cases vides :
- L5C1 est exclue par le 6 de L3C1 (même colonne).
Il ne reste que L4C2 : c’est un single caché.
Étape 6 : 7 en L5C1
Cherchons le 7 dans le bloc 4. 8 cases sont déjà remplies. Parmi les cases vides :
Il ne reste que L5C1 : c’est un single caché.
Quand le balayage ne suffit plus
À l’étape 28, plus aucun chiffre n’est caché : aucune unité n’a de chiffre limité à une seule case. Il faut alors examiner les cases une par une. La case L1C4 est dans ce cas :
Sa ligne contient 1, 3, 4, 5, 6 et 7, sa colonne 4, 5, 6, 8 et 9 et son bloc 4, 5 et 6. Ensemble, ces chiffres couvrent tout sauf le 2. Après ce placement, le balayage redevient productif.
Toutes les étapes
Chaque ligne indique la case remplie, le chiffre et la déduction qui le rend certain.
| Étape | Case | Chiffre | Justification |
|---|---|---|---|
| 1 | L3C2 | 4 | Single caché : seule place du 4 dans le bloc 1 |
| 2 | L2C4 | 6 | Single caché : seule place du 6 dans le bloc 2 |
| 3 | L1C8 | 5 | Single caché : seule place du 5 dans le bloc 3 |
| 4 | L2C8 | 7 | Single caché : seule place du 7 dans le bloc 3 |
| 5 | L4C2 | 6 | Single caché : seule place du 6 dans le bloc 4 |
| 6 | L5C1 | 7 | Single caché : seule place du 7 dans le bloc 4 |
| 7 | L5C6 | 2 | Single caché : seule place du 2 dans le bloc 5 |
| 8 | L6C6 | 6 | Single caché : seule place du 6 dans le bloc 5 |
| 9 | L6C5 | 1 | Single caché : seule place du 1 dans le bloc 5 |
| 10 | L4C8 | 4 | Single caché : seule place du 4 dans le bloc 6 |
| 11 | L6C8 | 8 | Single caché : seule place du 8 dans le bloc 6 |
| 12 | L4C7 | 9 | Single caché : seule place du 9 dans le bloc 6 |
| 13 | L6C9 | 3 | Single caché : seule place du 3 dans le bloc 6 |
| 14 | L2C7 | 3 | Single caché : seule place du 3 dans le bloc 3 |
| 15 | L1C1 | 3 | Single caché : seule place du 3 dans le bloc 1 |
| 16 | L2C1 | 2 | Single caché : seule place du 2 dans le bloc 1 |
| 17 | L2C9 | 1 | Single caché : seule place du 1 dans le bloc 3 |
| 18 | L1C2 | 1 | Single caché : seule place du 1 dans le bloc 1 |
| 19 | L2C2 | 8 | Single caché : seule place du 8 dans le bloc 1 |
| 20 | L7C3 | 3 | Single caché : seule place du 3 dans le bloc 7 |
| 21 | L8C1 | 4 | Single caché : seule place du 4 dans le bloc 7 |
| 22 | L7C1 | 1 | Single caché : seule place du 1 dans le bloc 7 |
| 23 | L8C3 | 6 | Single caché : seule place du 6 dans le bloc 7 |
| 24 | L9C3 | 2 | Single caché : seule place du 2 dans le bloc 7 |
| 25 | L9C2 | 7 | Single caché : seule place du 7 dans le bloc 7 |
| 26 | L7C2 | 5 | Single caché : seule place du 5 dans le bloc 7 |
| 27 | L9C4 | 4 | Single caché : seule place du 4 dans le bloc 8 |
| 28 | L1C4 | 2 | Single nu : seul candidat de la case |
| 29 | L7C5 | 2 | Single caché : seule place du 2 dans le bloc 8 |
| 30 | L9C6 | 9 | Single caché : seule place du 9 dans le bloc 8 |
| 31 | L1C5 | 9 | Single caché : seule place du 9 dans le bloc 2 |
| 32 | L1C6 | 8 | Single caché : seule place du 8 dans le bloc 2 |
| 33 | L4C5 | 8 | Single caché : seule place du 8 dans le bloc 5 |
| 34 | L4C4 | 7 | Single caché : seule place du 7 dans le bloc 5 |
| 35 | L3C5 | 7 | Single caché : seule place du 7 dans le bloc 2 |
| 36 | L4C6 | 3 | Single caché : seule place du 3 dans le bloc 5 |
| 37 | L3C4 | 3 | Single caché : seule place du 3 dans le bloc 2 |
| 38 | L3C6 | 1 | Single caché : seule place du 1 dans le bloc 2 |
| 39 | L8C4 | 1 | Single caché : seule place du 1 dans le bloc 8 |
| 40 | L9C7 | 1 | Single caché : seule place du 1 dans le bloc 9 |
| 41 | L5C8 | 1 | Single caché : seule place du 1 dans le bloc 6 |
| 42 | L5C9 | 6 | Single caché : seule place du 6 dans le bloc 6 |
| 43 | L5C7 | 5 | Single caché : seule place du 5 dans le bloc 6 |
| 44 | L8C8 | 2 | Single caché : seule place du 2 dans le bloc 9 |
| 45 | L9C9 | 5 | Single caché : seule place du 5 dans le bloc 9 |
| 46 | L7C8 | 6 | Single caché : seule place du 6 dans le bloc 9 |
| 47 | L7C9 | 9 | Single caché : seule place du 9 dans le bloc 9 |
La grille terminée
Ce qu’il faut retenir
- Chaque chiffre placé doit avoir une raison que l’on peut énoncer : « seule place dans ce bloc » ou « seul candidat de cette case ».
- Un placement en débloque d’autres : après chaque chiffre, regardez sa ligne, sa colonne et son bloc.
- Alternez les deux points de vue : le chiffre (balayage) quand il est fréquent, la case quand une zone est presque pleine.
- Ne devinez pas : si rien ne se place, consultez la page « Bloqué : que faire ? ».
À vous de jouer
Les grilles de niveau moyen de SudokuSimple se résolvent avec ces deux déductions. Essayez d’en terminer une en justifiant chaque chiffre.