Bloqué au Sudoku : que faire ?
Plus aucun chiffre ne semble se placer ? Dans la grande majorité des cas, une déduction simple a été manquée, une note est incomplète ou une erreur s’est glissée plus tôt. Voici comment le vérifier, dans l’ordre.
L’essentiel
- Commencez par ce qui est le plus souvent oublié : les singles cachés et les notes incomplètes.
- Une erreur peut ne provoquer aucun doublon pendant plusieurs coups : elle se révèle plus tard par une case sans candidat ou un chiffre sans place.
- Une grille à solution unique se résout par déduction ; deviner n’est jamais nécessaire, mais certaines grilles exigent des techniques avancées.
La liste de contrôle
Reprenez ces vérifications dans l’ordre : chacune est plus coûteuse que la précédente.
- Balayez chaque chiffre de 1 à 9. Les singles cachés passent facilement inaperçus quand on examine les cases plutôt que les chiffres. La méthode du balayage les fait ressortir.
- Regardez loin du dernier coup. Un chiffre placé dans un coin peut débloquer une unité à l’autre bout de la grille, par sa colonne ou son bloc.
- Contrôlez les unités presque pleines. Une ligne, une colonne ou un bloc auxquels il manque deux ou trois chiffres se règlent souvent en croisant avec les autres unités.
- Notez tous les candidats, puis cherchez les singles nus : une case dont il ne reste qu’un candidat.
- Cherchez les éliminations essentielles : les candidats verrouillés, puis les paires et triplets. Après chaque élimination, revenez aux singles.
- Sur une grille difficile ou experte, passez aux techniques avancées : X-Wing, XY-Wing et chaînes simples.
Des notes fiables
Beaucoup de blocages viennent de notes incomplètes : si le bon chiffre manque dans les candidats d’une case, aucune technique ne pourra plus fonctionner correctement, et l’on peut même croire à une contradiction qui n’existe pas.
- Notez les candidats de toute la grille d’un coup, unité par unité, plutôt qu’au fil de l’eau.
- N’effacez un candidat que pour une raison précise : un chiffre placé dans la même unité, ou une technique identifiée.
- Dans le jeu, l’option « Retirer les notes impossibles » efface un chiffre des notes voisines quand vous le placez. Elle ne rajoute jamais un candidat oublié : c’est à vous de les inscrire.
- En cas de doute sur une case, recomptez ses candidats à partir de sa ligne, de sa colonne et de son bloc.
Retrouver une erreur
Une valeur fausse ne crée pas toujours de doublon immédiat. Elle peut entraîner plusieurs placements apparemment logiques avant de provoquer une impossibilité. L’exemple suivant est tiré d’une vraie grille de niveau moyen.
wiki-erreur-0). Les numéros indiquent l’ordre des placements effectués après l’erreur.- On place par erreur un 3 en L9C3 (la bonne valeur est 1). Aucun doublon n’apparaît : le 3 était bien un candidat de cette case.
- On continue normalement : 6 chiffres semblent ensuite se placer par singles (6 en L2C7, 6 en L5C5, 4 en L5C3, 3 en L5C2, 1 en L1C2 et 6 en L3C3). Mais ces déductions reposent sur la valeur fausse.
- Résultat : dans la ligne 4, le 6 n’a plus aucune place possible. Une unité doit pourtant contenir chaque chiffre : la grille est devenue impossible.
Quand une impossibilité apparaît :
- Ne corrigez pas la case où l’impossibilité se voit : elle est rarement la cause.
- Remontez vos derniers placements dans l’ordre inverse, en vérifiant pour chacun la raison qui l’a justifié.
- Dans le jeu, utilisez Annuler : il revient en arrière coup par coup, notes comprises.
- En mode libre, le bouton Vérifier signale les cases incorrectes ; en vérification automatique, elles sont signalées dès la saisie.
Faut-il deviner ?
Non. Les grilles de SudokuSimple ont une solution unique : chaque case est déterminée par les chiffres de départ. Il existe donc toujours un raisonnement qui mène à la solution ; la difficulté est de le trouver.
Sur les grilles les plus exigeantes, ce raisonnement peut être long. Sur 100 grilles analysées, 27 grilles difficiles et 51 grilles expertes demandaient des techniques plus poussées que celles présentées dans ce wiki, par exemple des chaînes longues (voir la difficulté d’un Sudoku).
Il faut distinguer deviner et raisonner par l’absurde. Supposer qu’une case vaut 4, en suivre les conséquences et aboutir à une contradiction prouve que la case ne vaut pas 4 : c’est une déduction valable, à condition de mener l’hypothèse jusqu’au bout et de revenir en arrière proprement. Placer un chiffre « pour voir » sans vérification, en revanche, risque de fausser toute la suite. Dans le jeu, une saisie fausse est comptée comme une erreur.
Les aides de SudokuSimple
- Indice
- Un premier appui désigne une case à observer, un deuxième explique la déduction et un troisième révèle la valeur. Les explications portent sur les singles nus et cachés ; au-delà, la valeur est révélée sans explication de technique. S’il existe une erreur, l’indice la signale d’abord.
- Vérifier
- En mode libre, affiche les cases incorrectes à la demande.
- Annuler et Rétablir
- Reviennent sur les dernières actions, notes comprises.
- Solveur
- Pour une grille sur papier : il détecte les contradictions et indique si la grille a zéro, une ou plusieurs solutions.
Reprendre la partie
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